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Volumen 19, número 3 (2016) - Descargar el número entero

Noticias de la Sociedad

Carta del Presidente
Francisco Marcellán Español

Elecciones de la RSME en 2016
Redacción de La Gaceta

Entrega de los premios y galardones de la RSME y la Fundación BBVA 2016
Mar Villasante

Entrevista a Roger Casals, Premio José Luis Rubio de Francia 2015
Ignasi Mundet

Segundo Encuentro Conjunto entre la Sociedad Matemática Belga, la Real Sociedad Matemática Española y la Sociedad Matemática de Luxemburgo
Jesús Laliena

IX Escuela Miguel de Guzmán. Qué enseñar y cómo hacerlo: metodologías activas
Raquel Mallavibarrena, Adolfo Quirós y Pedro Ramos

Carta del Tesorero
Jesús Laliena

Actualidad

7.o Congreso Europeo de Matemáticas
Antonio Rojas León

El XVII Encuentro Nacional de Estudiantes de Matemáticas
Alberto Espuny Díaz e Isaac Sánchez Barrera

Reseña de libros y revistas

«Álgebra lineal», de Gemma Colomé Nin y Rosa María Miró Roig
Gabriel Cardona

«Trends in Number Theory», editado por Fernando Chamizo, Jordi Guàrdia, Antonio Rojas-León y José María Tornero
Josep González

Artículos

Javier Cilleruelo (1961-2016), in memoriam

Javier Cilleruelo: el arte de contar
Antonio Córdoba

Recordando a Javier Cilleruelo Mateo, «Cille»
Jorge Jiménez Urroz

Mi amistad y colaboración con Javier Cilleruelo
Moubariz Z. Garaev

En recuerdo de Javier Cilleruelo
Juanjo Rué, Rafael Tesoro y Ana Zumalacárregui

Las matemáticas de Leibniz
Mary Sol de Mora

En el Año Torres Quevedo 2016: una aproximación a la biografía científica de Leonardo Torres Quevedo
Francisco A. González Redondo

Álgebra geométrica y geometrías ortogonales
Sebastià Xambó

Miniaturas matemáticas

El problema de Cayley y el método de Chebyshev
José M. Gutiérrez

Sobre la unicidad de cierto triángulo entero
Antonio M. Oller-Marcén

Problemas y Soluciones

Problemas propuestos: números 305 al 312

Soluciones a los problemas 281 al 288

El diablo de los números

Un teorema de Javier Cilleruelo
Fernando Chamizo

Historia

Una prueba maravillosa
Celia López y Carlos J. Rodríguez B.

Matemáticas en las aulas de Secundaria

Un taller sobre Teoría de Juegos
Beatriz Bueno-Larraz, L. Felipe Prieto-Martínez, Raquel Sánchez-Cauce y Roberto Soto-Varela

La Olimpiada Matemática

57.a Olimpiada Internacional de Matemáticas
Marco Castrillón y María Gaspar

Tercer Campeonato Matemático Mediterráneo para jóvenes
María Moreno Warleta

Portada

Acerca de la portada

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Concluimos la conmemoración del tricentenario del fallecimiento de Gottfried Wilhelm Leibniz (http://leibniz-2016.de) hablando de la que sin duda es la mayor aportación de Leibniz a las Matemáticas: el descubrimiento -otros dirían la invención- del cálculo diferencial e integral. No entraremos en el debate sobre si la prioridad es suya o de Newton, pero sí recordaremos que los símbolos ∫ y d que utilizamos hoy en día, e incluso el mismo nombre cálculo diferencial, se deben a Leibniz, y aparecen publicados por primera vez en los artículos de los que hablaremos a continuación.

Según la biografía de Leibniz en MacTutor, comenzó a trabajar en su versión del cálculo en 1673, cuando estaba en París. Usó por primera vez la notación ∫ f(x) dx el 21 de noviembre de 1675, en un manuscrito que incluía también la fórmula para la derivada de un producto. Para el otoño de 1676 ya conocía la fórmula d(xr) = r xr-1 dx, tanto para exponentes enteros como fraccionarios.

Leibniz publicó el primer artículo con sus descubrimientos en octubre de 1684, en el número X de Acta Eruditorum (pp. 467-473). En él presentaba el cálculo diferencial, y el propio nombre «cálculo» procede de su título completo, Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas, nec irrationales quantitates moratur, et singulare pro illis calculi genus (Nuevo método para máximos y mínimos, y para las tangentes, que no se ve obstaculizado por cantidades fraccionarias o irracionales, y una singular especie de cálculo para lo antes mencionado). Es más, en la página 469 del artículo, Leibniz dice: «calculi hujus, quem voco differentialem», es decir, «este cálculo, que yo llamo diferencial».

La imagen de la portada es la primera página de ese artículo. Está tomada de la digitalización de Acta Eruditorum amablemente puesta a disposición del público por la Biblioteca Histórica de la Universidad Complutense (https://catalog.hathitrust.org/Record/009334721). En el segundo párrafo se encuentran -sin demostración- las fórmulas para la derivada de un producto y de un cociente.


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